例题

设计交互程序，列举一个非0整数所有的因数。例如：输入8，输出1,2,4,8。输入14，输出1,2,7,14。

1.分析

通过题目分析，我们解题思路如下：

输入一个非0整数保存到变量N。
依次用1~N的整数去除变量N。
如果相除余数为0，说明这个数就是变量N的因数。

2.流程图

根据解题思路，画出流程图如下：

3.程序

根据流程图顺序，可写出实验代码如下：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int N,i; cin>>N; while(i<=N){ if(N%i==0) cout<<i<<endl; i+=1; } return 0; }

N = int(input()) i = 1 while i<=N: if(N % i == 0): print(i) i = i+1

4.优化

通过流程图和代码的分析，如果输入整数是10，那程序就要循环10次，进行10次比较。如果整数是10000，循环次数就是10000。运行循环的次数与输入的N值相关。那有没有可以减少循环次数的方法呢？答案是肯定的，我们看下面这流程图。

大家看明白优化原理了吗？能算出优化后程序循环次减少多少吗？

5.优化后代码

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int N,i; cin>>N; while(i<=N/2){ if(N%i==0){ cout<<i<<endl; cout<<N/i<<endl; } i+=1; } return 0; }

N = int(input()) i = 1 while i<=N//2: if(N % i == 0): print(i) print(N//i) i = i+1

思考：为什么第4，8两行代码用N//2而不是N/2？

练习

把本节课例子用for语句改写。

@程序设计